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3人の老人

1 :ナナシン:2008/01/11(金) 22:11:51
問.
ずる賢くて有名な3人の老人A、B、Cがジャンケンをすることになった。
・Aは予知能力者である。彼はCが現実的に出す手を予知し、それに勝つような手を出す。
・Bは統計学者である。彼は毎回ジャンケンのデータを記録し、Cが過去に多く出した手に対し一番強い手を出す。
・Cは手品師である。彼は巧妙な手品でCの手がBと同じ手であるようにAに錯覚を見せる。
彼らは物忘れが激しいので、手元の用紙に自分が勝った回番号に☆をつけておく。
3回ジャンケンを行った後で初めて互いの用紙を見せ合い、一番☆が多い人を優勝とする。
さて、この3人の中で一番有利なのは誰でしょう?
(結果に影響は出ないが、3人は互いの性質を知らないものとしておきます。)

2 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2008/01/11(金) 23:42:23
最強は川村ゆきえ

3 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2008/01/12(土) 02:49:00
AがCのみ予知したとしてもBを予知できなければ全員の勝つ確率は1/3。
BもAに勝つとは限らないから全員の勝つ確率は1/3。
Cが手品を使うとAとBが紙、Cが石のような場合勝負が成り立たない。
Bからクレームがつかない確率を差し引くとAに非常に不利である。
よってB及びCが同確率で一番有利。



4 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2008/01/12(土) 05:12:53
Aが有利。

Cの最もよく出す手はグーと仮定する。
Bは必ずパーを出す。
Aは必ずCに(錯覚されようが、現実に出す手に)勝つ手を出す。

A=パー、B=パー、C=グー
A=チョキ、B=パー、C=パー
A=グー、B=パー、C=チョキ

Aはけっして負けない。

ネタにマジレススマソ

5 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2008/01/12(土) 05:17:31
Bが何を出そうがCはそれに影響されない。従ってCとBの間の勝負は1/3ずつ。
毎回CがAに負ける確率は100%。しかしAにはCはBと常に同じだと錯覚している。
CがBに勝つ確率は1/3。Aは負けたと錯覚する。誰も☆をつけない。
CがBに引き分ける確率は1/3。Aは勝ちを自覚する。Aが☆をつける。
CがBに負ける確率は1/3。Aは全員同じと錯覚する。Bが☆をつける。

つまり毎回、AとBが☆をつける確率は1/3ずつで、Cが☆をつける確率はゼロ。

6 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2008/01/12(土) 05:19:00
>>4
しかしAは錯覚してるので実際には勝ってても☆をつけないことがあるはず

7 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2008/01/12(土) 05:36:12
>>4
うはっ
自分のレスが恥かしい。

では正解はBだな。
統計的にみてCが一番出す手に勝つ手を出すから。

8 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2008/01/12(土) 07:26:31
最終的に勝ち負けを書いた紙を誰にも知られず入れ替えれる手品師のCが最強だろう

9 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2008/01/12(土) 07:38:11
なんでじゃんけんしてたのかとか、星の書いてある紙など、意味ワカメになる。

10 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2008/01/12(土) 10:44:28
メルキオール・バルタザールより、カスパーが強いYO

11 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2008/01/12(土) 20:44:12
非能力状態での27パターン出してからつき合わせたら

12 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2008/01/14(月) 03:40:36

Cがぐーを出す場合、出し方は以下の9通り(A,Bが何も意図しなければ)

C_A_B
ぐ_ぐ_ぐ … @
ぐ_ぐ_ち … A
ぐ_ぐ_ぱ … B
ぐ_ち_ぐ … C
ぐ_ち_ち … D
ぐ_ち_ぱ … E
ぐ_ぱ_ぐ … F ◎
ぐ_ぱ_ち … G ◎
ぐ_ぱ_ぱ … H ◎

========================================


13 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2008/01/14(月) 03:41:24
========================================
上の@〜Hのうち、Aは出す手が確定しているので、
必ず、F〜Hのいずれかになる。

F〜Hとなった場合、各人には以下のように見える。

----------
F →(A/B/Cいずれにとっても以下のように見える)
_C__A_B
_ぐ__ぱ_ぐ

----------
G →(Aにとって以下のように見える)
_C__A_B
(ち)_ぱ_ち

----------
G →(Bにとって以下のように見える)
_C__A_B
_ぐ__ぱ_ち

----------
G →(Cにとって以下のように見える(a))
(↓※ Aの見え方にあわせた場合)
_C__A_B
(ち)_ぱ_ち

----------
G →(Cにとって以下のように見える(b))
(↓※ Bの見え方にあわせた場合)
_C__A_B
_ぐ__ぱ_ち

----------
H →(Aにとって以下のように見える)
_C__A_B
(ぱ)_ぱ_ぱ

----------
H →(Bにとって以下のように見える)
_C__A_B
_ぐ__ぱ_ぱ

----------
H →(Cにとって以下のように見える(a))
(↓※ Aの見え方にあわせた場合)
_C__A_B
(ぱ)_ぱ_ぱ

H →(Cにとって以下のように見える(b))
(↓※ Bの見え方にあわせた場合)
_C__A_B
_ぐ__ぱ_ぱ

========================================


14 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2008/01/14(月) 03:42:49
========================================
となると、F〜Hのそれぞれの場合に
A〜Cは以下のように☆を記録する。

_CAB
F−☆−
G☆−−
H−−☆

または以下(Gで(b)を選らんだ場合)

_CAB
F−☆−
G−−−
H−−☆
========================================
もし、Cが同じ手ばかり出すのであれば、Hの場合が最も多くなる。
 → Bが有利

もし、Cがどの手も同じ確率で出すのであれば、F〜Hとも同じ確率
 → (Gで(a)ならば) A、B、Cいずれも、有利不利ナシ。
 → (Gで(b)ならば) Cが不利。 A、Bいずれも、有利不利ナシ。



15 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2008/01/14(月) 03:46:53
これクイズじゃなくて数学じゃねーの?

16 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2008/01/24(木) 12:47:42
・Cの出す手は完全にランダム
・Bはこの勝負中のCの手のみ統計する(同じ数のときはそれらからランダム)

この条件の時の期待値

A☆1
B☆1
C☆0

CはAに必ず不利な手を出されるので100%☆はつかない


17 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2008/01/26(土) 21:17:08
三人ともズル賢いから全員星の数をごまかして、勝負がつかない。
よってだれでもない。ってのは?

18 :( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー:2008/01/30(水) 18:01:04
マジレスするとこれナポリタンを同じ感じじゃね?

それか無理やり考えると
Aの予知能力はCが錯覚を起こすことも含めて予知するから有利
または
Cの手品師は結果はどうあれ最後に用紙にタネを仕込みマジックで自分が勝つように見せるとか色々考えられるな




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